等音面と音図 (4)秘密に迫る

「誰もが見えないと決めているものを見るんだ。
 既成概念やくだらん見栄を捨てて、世界を見直せば毎日が発見だ!」

                  映画パッチアダムスより
fig22_20130220134140s
フォノグラム図形が一体何を表しているものなのか?
どういう方法で描きとっているのか?ということを数回に分けて説明しています。

「この図形に現れるラインの一本一本は、同じ振動数分布を表す点を結んだものだ」
ということがもうお解りだと思います。
一応、下記に図示しておきます。
20130220141432950s図式1-2

そして、体感では、この振動数分布を、協和・不協和という二値のニュアンスとして捉え、
同じ協和関係と感じる場所を繋いでいくとフォノグラムが描き取れることを、前回説明しました。
圧電スピーカー実験で明らかにしたように、
こうした身体技法を利用して音を揃えていった等音面は、
物理的にも、同一の振動数分布を共有していることが示されました。

つまり、音列を増やしながら、共鳴版の各点の振動数分布を同じにしていく操作と、
フォノグラム法は双対的な裏表の関係になっていることがわかります。

フォノグラムの図形を対称にしてくことと、音列を増やしながら、
共鳴版の各点の振動数分布を同じにしていく操作は同値だということです。
このことも証明しなければなりません。
実験を重ねていけばいずれはっきりすることでしょうが、
正しい理論構成は余計な無駄を省いてくれるはずです。

上の図式1-2は、赤領域と青領域が部分等音面になっています。
この領域内では各点に対応する振動数分布は同じです。
もちろんそれをつないでいったラインも同一の振動数分布を表しています。
音が同じところをつなぐという厳密な意味はこういう意味だったのです。

次に、渦巻き図形に対応するものは何かということが問題になります。
渦巻きはいつも秩序と秩序の境界に現れます。

上の図では赤領域と青領域の共通部分にあたります。
それぞれの領域は別の振動数分布領域ですから、当然、身体が感じ取る協和感覚も異なります。
もしも、領域同士がお互いに協和関係になければ、身体に強い緊張を起こします。
渦巻きは、異なる振動数分布領域が衝突し、不協和関係になってしまうところになります。

共和関係が一定 = 身体の緊張度が一定

身体の緊張度が常に一定になるライン = 振動数分布が同一のライン
                  = 共和関係が一定のライン

ということです。
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フォノグラムラインは曲がり、回転しながらある点で静止して動けなくなってしまいます。
これを黒点(ブラックホール)と呼んでいます。
また、これは秩序と秩序の境界上にできることから、音列の生成点としてみることもできます。
つまり、
・たくさんあるフォノグラムの渦をひとつにまとめ上げること
・音列を無限に増やしていくこと
・等音面が出来上がること
は、すべて同値な言明になるということです。
jikus
これらの言明も実験と理論で証明すべきことです。
すぐにはっきりすることだと思います。
これらが完成したとき、今まで結びつくことなど考えもしなかった概念同士が、
結びつくことでしょう!

上の図式1-2は、ある数学的対象と形式的に一致してしまいます。
それは、解析関数論における解析接続です。
解析関数、関数要素、解析形体、解析接続、リーマン面などの概念と、
フォノグラム、等音面の概念の関係は別の機会に議論する予定です。

本題に入る前に終わってしまいました。
本題は、協和不協和という感覚を持ち出さずに、フォノグラム法を正当化させる方法です。
実験事実が明らかなので、フォノグラムを正当化させる必要はないのですが、
より事情をはっきりさせるために必要な議論だと思っています。

つづく